Als 2013 für die Lehrerweiterbildung im Pustertal (Südtirol) baumit I entstand, entschied ich mich rechtwinklige Bauklötze als Unterrichtsmaterialien herzustellen. Mir war bewusst, dass das Entwickeln schräger und runder Körper für den Mathematikunterricht folgen muss, sollten diese Materialien den heutigen Bildungsstandards (www.kmk.org, Stand 13.03.2016; Walther et al., 2011) für die Grundschule genügen. Jetzt liegt baumit II vor, ein Set mit schrägen geometrischen Körpern.

Die Motivation zur Herstellung dieser Bauklötze ist die didaktische Haltung gemäss «Mathematik zum Anfassen» (www.mathematikum.de, Stand: 19. Januar 2016). Ich habe schon mehrmals im Mathematikum fasziniert den Kindern und Erwachsenen bei ihrem Tun zugeschaut.

Dabei war jedes Mal offensichtlich: Handeln, denken und das Bedürfnis zur Kommunikation sind eng miteinander verknüpft.

Mit der Beschränkung auf rechtwinklige Körper bin ich 2013 möglichen Schwierigkeiten bei der Produktion schräger geometrischer Körper ausgewichen. Ich konnte in der Broschüre zu baumit I alle Lehrpersonen ermutigen, die Bauklötze in der Schulwerkstatt für den eigenen

Unterricht selber herzustellen (Stettler, 2013). Damit spart man Geld und stellt sicher, dass nur Materialien produziert werden, die auch Verwendung finden. Das Produzieren schräger Körper ist anspruchsvoller. An einzelnen Beispielen werde ich aufzeigen, wie spezielle Einrichtungen (Lehren) genutzt werden können, um baumit II speditiv produzieren zu können. Auf diesen Aspekt näher einzugehen ist mir wichtig. Es ist eine zentrale Kompetenz von Handwerkern, die geometrischen Möglichkeiten einer Maschine durch Lehren produktbezogen zu erweitern. Der Bau dieser Einrichtungen zeugt oft von Phantasie, grossem Vorstellungsvermögen und reicher Erfahrung. Diese handwerkliche Praxis ist nur möglich, wenn beim Planen das Wissen über die Maschinen verbunden werden kann mit dem Wissen über die Eigenschaften des Werkstücks. In unserem Fall sind es die schrägen Körper. Das (planerische) Denken und das Handeln sind ein Ganzes. Ich hoffe, dass diese Hinweise Lehrkräfte ermuntern auch Bausteine von baumit II selber zu produzieren oder sogar neue, schräge Formen selber zu kreieren. 

Die geometrischen Körper von baumit II werden immer nach dem gleichen Verfahren produziert: Von einem Holzstab mit entsprechendem Querschnitt werden durch gewählte Schnitte die Körper abgetrennt. Dieses Prinzip hat in der Reifendreherei des Erzgebirges eine lange Tradition (www.reifentiere.de, Stand: 9. Januar 2016). Leider können mit diesem Verfahren nicht alle eckigen, geometrischen Körper, die man sich denken kann, hergestellt werden. baumit II umfasst einige der besprochenen Körper zur Anschauung. Um Bauerfahrungen zu machen, braucht es eine grössere Anzahl der vorgestellten Körper. Mit einem geometrischen Körper in der Hand können wir raumgeometrische Eigenschaften vielfältig wahrnehmen und als Erfahrung im Gedächtnis für lange Zeit festigen. Der Körper in der Hand lässt das Denken über mathematische Zusammenhänge weiter schweifen; es reisst nicht ab. 

Form und Masse der schrägen Körper sind so gewählt, dass Beziehungen zu den rechtwinkligen Formen von baumit I möglich sind. Dadurch können Kanten, Oberflächen, Volumina verglichen werden, um daraus mathematische Schlüsse ziehen zu können.

baumit II ist so zusammengestellt, dass mit den Körpern Mathematik entdeckt, erfunden und entwickelt werden kann. Unter Entdecken verstehe ich eine Realitätsannäherung und das Erkennen von Mustern. Diese Lernsituation unterscheidet sich vom Erfinden. Beim Erfinden, entsteht etwas Neues (Invention). Dies ist der Fall, wenn Kinder und Jugendliche für die andern der Klasse Aufgaben ausdenken, ein neues Puzzle kreieren oder sich neuen Bauaufgaben stellen. Entwickeln findet in Lernsituationen statt, in denen sich Kinder und Jugendliche mathematische Konventionen aneignen. Ein Gleichgewicht zwischen Konvention und Invention ist für das mathematische Lernen bedeutsam (Wollring, 2007). Dieses Gleichgewicht im Mathematikunterricht immer wieder herzustellen, ist eine hohe Kunst.

baumit II ist ein stufenübergreifendes Unterrichtsmittel. Es ist nicht die Absicht, die vorgeschlagenen Themen im beschriebenen Umfang mit allen Schulklassen durchzuführen. Jede Lehrkraft soll das auswählen, was sie für die Lernsituation der Kinder und Jugendlichen als geeignet erachtet. Es ist mir wichtig zu zeigen, dass sich mathematische Themen auch für grössere Projekte eignen. Zur Bearbeitung des Kompetenzbereichs «Raum und Form» bieten sich die geometrischen Körper geradezu an.

Bei jedem Thema ist angegeben, welches Material in baumit II dafür vorgesehen ist. Die Materialien sind thematisch geordnet und in Kartonschachteln verpackt.

Die Namen der in den Praxisbeispielen erwähnten Kinder und Jugendlichen wurden zum Schutz der Persönlichkeit geändert.

Langnau, März 2016

Gerhard Stettler